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平行四边形的性质是什么_平行四边形有几条高

更新时间:2025-04-09 06:32 阅读量:71

平行四边形的性质是什么如下:

1、平行四边形的两组对边分别平行且相等。

2、平行四边形的两条对角线互相平分。

3、平行四边形的四个内角和为360度,两组对角分别对应相等,任意两个邻角都互补。

特殊的平行四边形

矩形

定义:有一个角是直角的平行四边形是矩形。

判定:

1、有一个角是直角的平行四边形是矩形;

2、对角线相等的平行四边形是矩形;

3、有三个角是直角的四边形是矩形;

4、对角线相等且互相平分的四边形是矩形。

性质:

1、矩形具有平行四边形的一切性质;

2、矩形的对角线相等;

3、矩形的四个角都是90度;

4、矩形是轴对称图形,又是中心对称图形.它有2条对称轴,分别是每组对边中点连线所在的直线;对称中心是两条对角线的交点。

菱形

定义:有一组邻边相等的平行四边形是菱形。

判定:

1、一组邻边相等的平行四边形是菱形;

2、对角线互相垂直的平行四边形是菱形;

3、四边相等的四边形是菱形。

性质:

1、菱形具有平行四边形的一切性质;

2、菱形四边相等;

3、菱形每条对角线平分一组对角;

4、菱形是中心对称图形,也是轴对称图形。

正方形

定义:

一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形。

判定:

1、一组邻边相等的矩形是正方形;

2、有一个角是直角的菱形是正方形;

3、对角线互相垂直的矩形是正方形;

4、对角线相等的菱形是正方形。

性质:

正方形具有矩形和菱形的一切性质。

辅助线

1、连接对角线或平移对角线。

2、过顶点作对边的垂线构成直角三角形。

3、连接对角线交点与一边中点,或过对角线交点作一边的平行线,构成线段平行或中位线。

4、连接顶点与对边上一点的线段或延长这条线段,构造相似三角形或等积三角形。

5、过顶点作对角线的垂线,构成线段平行或三角形全等。